外围比赛中断多久？
首先，我并不是什么资深球迷……我只看过几场世界杯和欧冠，所以并不能对这些球员很了解。不过，作为一个学经济的人，总是喜欢从经济的角度去分析问题（真是不好意思暴露学历……） 接下来，上粗略的图表说明。假设一支球队有10名球员，那么一个正常规模的联赛（38轮）就会有一千八百次换人机会。当然，这些换人机会会被平均分配到每个球员身上。 为了简化问题，我们假设一个赛季联赛只有360次换人机会——其实就是把整个赛季分成相等的三段，每一段安排一次换人，这样能保证每场比赛都有一次换人机会，而不必担心某些比赛换人多而某些比赛换人少的问题。然后我们还假定一名球员每次被替换下来都绝对不会再被重新派上场（这一点其实是最不合理的，尤其是现代足球越来越强调体能的情况下，球员不可能一场比赛只能踢半场）。 最后，我们设定每个球员的能力值是随机分布的（这一点其实是最合理的），并且每个球员对球队的贡献也是随机分布的(这一点其实是不太合理的，因为球员A可能擅长打左路，球员B可能擅长打中路，但这里的目的只是为了简化模型）。 那么，对一个规模较小，而且球员能力和球队构成相对简单的联赛来说，我们可以很容易地计算出每个球员的预期贡献－这就是通过数据模拟出来的这个联赛中该球员出场时间、进球数、助攻数等等的期望值。（注意这里为了方便起见没有考虑失球数和犯规数之类的数据，这些数据只要加以简单处理也是可以加进来的，不会改变结论）
最后，我们设定了每个球员的最大寿命为50岁，也就是他最多可以踢50个这样的联赛。 现在我们开始算账了：如果一个球员在一个如此规模和小规模的联赛里，预期贡献值为零（即他的实际贡献比预期贡献还低），那么我们就可以断定，这个球员完全没能发挥出他的潜力，应该说教练的选用和战术的安排是十分失败的；如果一个人的预期贡献值为负（即他的实际贡献比预期贡献还要高），那么就意味着这个球员超过了他的最大寿命，过早地退出了联赛，而我们认为这种情况是不可能发生的（除非这个球员是个门将或者特别高龄的球星） 所以，从这个最简单例子可以看出，球员的预期贡献值接近于0的时候，就说明这个球员的能力得到充分地展现，教练的排兵布阵可以说是成功的。相反，如果某个球员的预期贡献值始终大于0，我们就应该反思，是不是这个球员的发挥远远超过了他的实际水平，是不是存在某项指标（如失误率）过高的情况，或者是某个具体场次发挥特别好甚至超出预期等情况。